宇宙際タイヒミュラー（IUT)理論が証明したと主張するABC予想。WIKIPZEDIAより
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3

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２０２３年７月、ドワンゴの創業者で実業家の川上量生（のぶお）さんが、京都大学数理解析研究所の望月新一教授が構築した「宇宙際タイヒミュラー（IUT）理論」について、間違いを証明した人に１００万ドル（約１億５千万円）の賞金を出すと発表して話題を集めた。

それから半年以上たち、IUT理論を追っている朝日新聞の石倉徹也記者は４月２０日付けの紙面に、「革命か幻想か、数学界揺るがす『望月理論』　ABC予想は解けたのか」というコラム記事を書いた。

当該記事によると、日本の外、とくに欧米の数学コミュニティからの「京大の研究所の中だけで正しいとされる理論」という評価は変わっていないようだ。
革命か幻想か、数学界揺るがす「望月理論」　ABC予想は解けたのか：朝日新聞デジタル

日本の外では議論は終わった感さえあるが、朝日新聞デジタルの４月２日付け記事は、ドワンゴと日本財団が出資するIUT理論の研究機関、「宇宙際（うちゅうさい）幾何学センター」が、望月教授らに、賞金１０万ドル（１,５００万円）の「IUT革新者賞」を贈ることを決めたと伝えている。（筆者は石倉記者）
京大・望月新一教授らに10万ドルの賞金　ABC予想の証明後初めて [京都府]：朝日新聞デジタル

記事を読んだ限りでは、「間違い証明に１００万ドル」は別途、有効なようだ。しかし、筆者が思うに、ホントの数学者は他人の間違い探しをするよりも、自分の正しい理論を探求するのではなかろうか。なにはともあれ、IUT理論が、「日本（京大）の中でだけ正しい理論」にとどまらず、世界から正しい理論と認められる日がくることを願いたい。

付録 前にブログで書いたことだが、IUT理論が証明した「ABC予想」について、どんなものかを説明したい。

IUT理論によってフェルマーの最終定理も証明したと主張するが、この証明は「おまけ」のようなもので、正確には数論の難問とされる「ABC予想」を証明したというのが、IUT理論の核心部だった。

ABC予想は1985年に二人の数学者、ジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーによって提起された。3つの互いに素である数の和と積の関係についての「予想」だ。

a + b = c
を満たす、互いに素な自然数の組 (a, b, c) に対し、積 abc の互いに異なる素因数の積をrad(abc) と表す。このとき、任意のｋ > 0 に対して、
c > d^（1+ｋ）　注：ｄ^（１＋k）はｄの（１プラスｋ）乗を満たす組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうか？

（注：ウィキペディアから借用したABC予想の式はk　ではなく、イプシロンε　と置いている。）

２つ以上の数が互いに素というのは、１以外の約数を持たないということ。例えば、１と２、２と３、３と５は互いに素である。２と４は約数２を持つので、互いに素ではない。

高々を、数学用語で使うときは、日常つかっている「高々１０００円にもならない」の「高々＝せいぜい」ではない。高々有限個は、「多くても」有限個あるいはゼロという意味なのだそうだ。

手始めにa=1 b=2 とすると、ｃ＝３　で、１，２，３は互いに素である。
rad(abc)＝rad（１＊２＊３）＝６となる。
３＜６なので、任意のｋをいくらにとっても、不等式の向き＜　は変わらず、これは当てはまらない。

次に、a=2、ｂ＝３とすると　ｃ＝５　で、２，３，５は互いに素である。
これも５＜rad(abc)＝２＊３＊５＝３０でイケない例だ。

不適切？な例ばかり紹介しても話が進まないので、
少し飛躍して、a=1 b=8 とおく。ｃ＝１＋８＝9
１，８，９は互いに素　８＝２³　９＝３²　なので
rad(1*8*9)=1*2*3=6

ここでｋ＝０とおいた場合
c=9>6=rad(1*8*9)となり、＞が成立している。

ただし、kは０でなく任意の値で成立するとしたのを思い出す必要がある。たとえば、ｋ＝0.2にした場合、６^1.2（6の1.2乗）＝８．５８＜９なので、この不等式は成立する。

ところが、ｋ＝0.3とすると、６^1.3（6の1.3乗）=10.27　>　C=9 で　不等号の向きは＜になって成立しなくなる。

いまは関数電卓があるからべき乗の計算もラクできるのだが、なかったら、不等号の向きがひっくり返るｋを求めるのも大変に違いない。

この続きは続編で